Résultats du test de l'article précédent :

           Je ne suis pas sûr que ceux qui ont fait une terminale se souviennent des statistiques et donc je vais résumer en quelques mots ce qu'est une loi de Gauss, de façon que vous puissiez interpréter votre résultat.

          En effet dans les tests on fait une étude sur un grand nombre de sujets (ici des étudiants américains) et on étudie la répartition statistique des résultats. Lorsqu'il s'agit de phénomènes ayant un grand nombre de petites causes, on trouve en général une loi de Gauss, symétrique, en forme de cloche..

          Votre score sera donc à comparer à celui des étudiants américain et vous saurez à quel endroit vous vous trouvez dans cette population.

            Comme il s'agit d'étudiants si vous êtes au lycée ou à la facvous avez des comportements probablement voisins (ce qui ne serait pas forcément le cas d'adultes, à fortiori de vieux singes comme moi !)
             Par contre les questions étaient traduites de l'américain  et les français ayant une culture différente, iI est très possible que, si on faisait en France un étalonnage avec ce questionnaire sur quelques centaines de lycéens on trouverait des chiffres sans doute différents.

                    La loi de Laplace Gauss ou loi “normale”.

           Les élèves de T S ou T ES devraient savoir ce que c'est.  Voici une explication résumée simple:

           Les phénomènes qui correspondent à de très nombreux cas, dont les causes sont nombreuses et parmi lesquelles il n'y en a pas qui aient de beaucoup plus grande influence que les autres, obéissent en général à ce que l'on appelle la loi  dite “normale” décrite par Laplace et Gauss.
           C'est le cas par exemple pour la taille d'une population humaine, le poids des pièces de monnaies....et lpus généralement dans la plupart des dispersions des caractéristiques des objets fabriqués sur machines en grande série.
            Si l'on trace la courbe de fréquence des diverses valeurs des cas étudiés on trouve une courbe ayant l'allure des courbes ci-dessous, dites “courbes en cloche” qui est symétrique, autour d'une valeur appelée moyenne.
           Il y a autant d'événement qui ont une valeur inférieure que d'événements ayant une valeur supérieure à cette moyenne.
           La moyenne est une des caractéristiques de la distribution des valeurs des cas : les trois courbes verte, bleue, rouge ont la même moyenne; la courbe rose a une moyenne plus faible. Vous avez tou(te)s connu ce terme avec la moyenne de vos notes de classe.

           Une autre valeur caractéristique d'une distribution selon la loi normale est ce que l'on appelle la dispersion ou l'écart type, valeur de la dispersion que l'on peut catlculer par une formule mathématique.
           Vous voyez sur la figure les courbes de même moyenne bleue, verte et rouge sont différentes car les distributions sont plus ou moins “étalées”, plus ou moins “dispersées”.
           Les valeurs des abcisses correspondent à 1, 2, 3, 4...écart-types de la courbe verte.

           Une des particularité de la loi normale, (qui n'est pas valable pour les distributions qui n'obéissent pas à cette loi) est que :

                       - 68,3% des cas dont compris entre  la moyenne moins un écart-type et la moyenne plus un écart-type.
                       - 95,5% des cas dont compris entre  la moyenne moins 2 écart-types et la moyenne plus 2 écart-types 
                       - 99,7% des cas dont compris entre  la moyenne moins 3 écart-types et la moyenne plus 3 écart-type

           Ces chiffres caractéristiques ne s'appliquent pas à des valeurs qui ne correspondent pas à une loi normale. Il existe donc des tests mathématiques qui permettent de vérifier l'appartenance d'une série de chiffres à une loi de Gauss.


                Interprétation du test sur l'ennui.

           Les chiffres donnés permettent de vous situer par rapport à la population testée d'étudiants américains  

           Dans le cas de notre test et pour les étudiants américains :
       
                      - La moyenne des réponses est de 99. (pour un nombre minimal de points de 26 et un nombre maximal de 182 et un neutre de 104)

                      - L'écart-type étant de 12,
        • 68% des étudiants ont des scores entre 87 et 111 (les 2/3).
        • 95,5% des étudiants ont des scores entre 75 et 123.
        • 99,7% des étudiants ont des scores entre 63 et 135.

           Pour vous aider dans l'interprétation :

                      - si vous avez 62 points, vous ne vous ennuyez jamais : vous êtes dans les 1% exceptionnels.
                      - si vous avez 76 points, vous vous ennuyez peu comme 5% des étudiants US.
                      - si vous avez 98 points, vous êtes dans la moyenne
                     - si vous avez 108 points, vous vous ennuyez assez comme les 1/3 des étudiants US
                      - si vous avez 121 points, vous vous ennuyez beaucoup comme les environ 2,5% des étudiants US