Un lycéen qui a eu un cours sur les interférences lumineuses, me demande, "mais quelle est la réalité entre onde et particules" et une correspondante me dit qu'elle n'a rien compris au "chat de Schrödinger" Eh oui, il ne fait pas miaou !
       Je vais essayer de répondre, mais en essayant d'être concret, car, comme je l'ai déjà expliqué, la mécanique quantique consiste essentiellement en la résolution d'équations mathématiques utilisant des opérateurs abstraits, résolutions qui permettent de prévoir les phénomènes, ét la plupart des physiciens spécialistes excellent dans ce domaine, mais ne s'intéressent pas à ce qu'est la réalité, qu'il est très difficile d'imaginer.
       Je vais donc voir successivement ce qui se passe avec une onde, puis avec des particules prises une par une, (des électrons), puis avec un ensemble de particules qui réagissent entre elles. Enfin j'irai caresser le chat de Schrödinger.

Les interférences d'une onde.

       Prenons la houle en mer, en l'absence de vent. Les molécules d'eau restent sur place et simplement montent et descendent, mais nous avons l'illusion qu'une vague de forme sinusoïdale avance vers la plage. La matière reste en place, c'est l'onde qui se déplace et c'est une illusion d'optique, parce la hauteur d'eau varie en chaque point dans le temps. C'est notre œil et notre cerveau qui créent ce mouvement.
C'set également vrai, à plus petite échelle, si nous envoyons un gros caillou dans une surface plane d'eau calme. Il se propage alors à partir du point d'impact, une onde sphérique.

       Supposons maintenant que nous mettions une petite digue, percée de deux trous A et B, sur le chemin de l'onde (schéma ci-dessous).
       Derrière la plaque deux nouvelles ondes sphériques se propagent à partir des trous A et B comme centres origines.
         Si maintenant nous mesurons les hauteurs d'eau sur une plaque P, en chaque point de la plaque, les hauteurs d'eau vont s'additionner. Au point C sur la perpendiculaire au milieu du segment AB, les trajets des deux ondes sphériques sont égaux et on a une hauteur d'eau qui est le double de la hauteur de chaque onde sphérique issues des trous.

       Dans tous les autres points, les durées de trajet sont différentes et donc les hauteurs d'eau ne sont pas maximales et sont différentes selon le trou dont l'eau provient. Lorsque les trajets seront tels que les deux ondes correspondent à des minima de hauteur, la somme des deux arrivées d'eau sera minimale.
        On obtient sur la plaque P une répartition des hauteurs fixe dans le temps, correspondant à l'image ci-dessus : c'est une figure d'interférence.
       Mais on connait la réalité des choses : les ondes ne sont qu'une illusion de déplacement créée par notre oeil, qui correspondent aux variations dans le temps des hauteurs d'eau. La réalité c'est la hauteur matérielle de l'eau en un point donné à un instant donné, hauteur qui ne varie plus dans le temps sur la plaque P.

Des électrons devant la plaque percée de deux trous.

       Nous nous représentons l'électron conne un corpuscule, une toute petite bille qui a des trajectoires bien déterminées.
       Prenons un canon à électrons qui envoie un faisceaux d'électrons sur la plaque percée des deux trous et bouchons le trou A, puis le trou B. Si nous mesurons avec un détecteur le  nombre d'électrons qui arrivent sur une plaque P, nous observons une répartition suivant les courbes cci-dessous : les électrons ont été plus ou moins déviés parles choc sur les parois du trou, d'où deux répartitions symétriques selon qu'on bouche le trou A ou B.

           L'électron s'est bien comporté comme une particule.
           Ouvrons les deux trous : au début, le nombre d'électrons étant limité. nous allons trouver les deux répartitions correspondant aux trous A et B, superposées (voir figure ci dessous). Les électrons se comportent encore comme des particules.

         Mais si l'on augmente le flux d'électrons, ou si lon attend suffisamment de temps pour qu'il y ait un grand nombre d'électrons, la répartition des électrons se modifie et on retrouve la même répartition que lors des interférences d'ondes.

Les électrons sont ils une particule ou une onde.

         On peut faire des essais en envoyant un par un des électrons et on obtient des impacts tantôt dans le prolongement du trou A, tantôt du trou B, sous forme de bits localisés que nous donne le détecteur. Mais envoyés en grand nombre, leurs interactions mutuelles entraînent la formation des interférences.
          L'électron quantique n'est pas un corpuscule classique : un corpuscule classique ne pourrait pas créer une telle figure d'interférence... Cependant, ce n'est pas non plus une onde comme celles de la houle sur la mer : avec une onde, on ne peut pas obtenir un "bip" localisé sur le détecteur, ce comportement-là est plutôt caractéristique d'un corpuscule.
          Comme je l'ai montré hier, on ne peut localiser avec précision la position de l'électron, qui peut se trouver donc à plusieurs endroits et on ne connait qu'une zone où il a une certaine probabilité de se trouver. 
          En fait quand on observe un électron, (comme lorsque on observait les bits d'impact sur l'écran, un par un), l'électron est localisé, mais dès qu'on veut mesureur un de ses paramètres, alors on ne peut plus connaître sa position : il devient délocalisé.
          Contrairement à la mécanique classique, les résultats des mesures dépendent de l'action de l'opérateur.
          De la même façon, sa quantité de mouvement q = mv n'est pas déterminée, mais on connait des probabilités de diverses valeurs..
           La notion d'onde permet de connaître des probabilités de valeurs de mesure.
           Une grandeur mathématique que l'on appelle la "fonction d'onde' permet de connaître la probabilité qu'a l'électrons de se trouver en un endroit donné.
           Lorsqu'on la représente dans l'espace, on a un nuage de points et la densité en points de ce nuage représente la probabilité de trouver l'électron en cet endroit : l'endroit le plus probable est celui où la densité du nuage est la plus grande.

           En physique classique, on a une incertitude sur les mesures a, erreur que j'appellerai ∆a , qui dépend de la précision des appareils de mesure (vous avez dû faire de tels calculs au lycée en travaux pratiques de physique).
           Si nous mesurons la position p à un instant donné d'un mobile et sa quantité de mouvement q = mv, à condition d'avoir de bons instruments nous pouvons minimiser les erreurs et avoir ∆p < v₁ et ∆q < v_2, v₁ et v₂ étant des valeurs d'erreurs maximales indépen-dantes l'une de l'autre, qui dépendent uniquement. des méthodes et instruments de mesure.
           En mécanique quantique, la notion d'incertitude est très différente. Si nous voulons mesurer la position p de l'électron et sa quantité de mouvement, les incertitudes ne sont pas indépendantes et sont liées par la "relation d'Heisenberg" : ∆p • ∆q > h , h étant un nombre appelé la constante de Planck ( h = 6,63. 10^-34 ). Cela veut dire que plus on obtient de certitude sur la position, plus on sa d'incertitude sur la quantité de mouvement et vice-versa.
          Autre incertitude, un électron peut avoir seulement deux états de spin, "up" ou "down", mais on ne peut pas connaître à un instant donné quel est celui le concernant et son état est généralement un mélange de ces deux états up et down.
          Dans la pratique nous pouvons toujours différencier deux billes, en les prenant de couleur différente. Mais nous ne pouvons pas "peindre" deux électrons de couleurs différentes. Nous ne pouvons différencier deux électrons , nous savons seulement qu'il y en a deux, avec une zone de probabilité de présence commune.          

Le chat de Schrödinger, un paradoxe.

         La physique quantique est limitée au domaine des particules et ne s'applique pas dans notre environnement usuel. Si on essaie d'appliquer les lois de la physique quantique à notre environnement, on aboutit à des paradoxes.
         Mettons un chat dans une cage dans laquelle il y a de la nourriture empoisonnée contenue dans une boîte. Dans notre monde la boîte est ouverte ou fermée et le chat reste donc vivant ou va mourir.
         Supposons maintenant que l'ouverture de la boîte soit commandée par le spin d'un électron qui arrive sur un détecteur : up elle est ouverte, down elle est fermée. Mais l'électron a en fait un mélange des deux spins. Donc la boîte est à la fois ouverte et fermée, et le chat est donc potentiellement, à la fois vivant et mort.

         Heureusement dans la vie qui est la nôtre, je sais où je suis et à quelle vitesse je marche, et je serai vivant tant que je ne serai pas mort !!!